Контрольная работа по Управлению качеством ЭС. Вариант №2.

 
1. Построение и анализ Х-R карты
В таблице 1 приведены результаты измерений сопротивлений 25 выборок резисторов (k=25), объемом 5 штук каждая (n=5). Требуется привести технологический процесс производства резисторов номинальным сопротивлением 1,5 кОм и максимально допустимой погрешностью ±1 % в статистически управляемое состояние, после чего оценить его возможность производить резисторы с указанными параметрами, сделать выводы о необходимости настройки либо модернизации оборудования. Вероятная доля дефектных резисторов не должна превышать 5%.
Найденные средние значения и размахи выборок также занесены в таблицу 1.
 
Таблица 1 – Данные технологического процесса

N Выб.	Значения в выборках					Среднее (X)	Размах (R)
	х1	х2	х3	х4	х5
1	1,4989	1,4941	1,5013	1,4983	1,4949	1,4975	0,0072
2	1,4964	1,4991	1,5056	1,4951	1,4951	1,4983	0,0105
3	1,4959	1,5002	1,5001	1,4978	1,4954	1,4979	0,0048
4	1,4990	1,4991	1,5003	1,4952	1,4971	1,4981	0,0050
5	1,5014	1,4992	1,4995	1,5052	1,4979	1,5007	0,0072
6	1,5034	1,5042	1,5035	1,4944	1,4983	1,5008	0,0098
7	1,5048	1,4957	1,4962	1,5008	1,4952	1,4986	0,0096
8	1,4944	1,4979	1,5037	1,5052	1,5017	1,5006	0,0108
9	1,5037	1,4949	1,5014	1,4999	1,5011	1,5002	0,0088
10	1,5048	1,5299	1,4949	1,4965	1,4981	1,5049	0,0350
11	1,4960	1,4954	1,4951	1,4980	1,5012	1,4972	0,0061
12	1,4991	1,4997	1,4995	1,4945	1,4943	1,4974	0,0053
13	1,5024	1,4961	1,5024	1,5020	1,4997	1,5005	0,0063
14	1,4970	1,5052	1,4982	1,4964	1,5044	1,5002	0,0089
15	1,5056	1,4972	1,4979	1,5054	1,5011	1,5015	0,0084
16	1,5043	1,4978	1,4953	1,4951	1,5060	1,4997	0,0109
17	1,5017	1,5045	1,5049	1,4941	1,4967	1,5004	0,0108
18	1,4962	1,5045	1,5038	1,5018	1,4989	1,5010	0,0084
19	1,5039	1,4978	1,4972	1,4973	1,5018	1,4996	0,0067
20	1,4983	1,5055	1,5027	1,4982	1,4979	1,5005	0,0076
21	1,4964	1,4995	1,5042	1,5032	1,4984	1,5003	0,0078
22	1,4954	1,4946	1,4991	1,4970	1,5013	1,4975	0,0067
23	1,4945	1,5039	1,4954	1,5012	1,5007	1,4992	0,0095
24	1,5055	1,5004	1,4988	1,5021	1,4954	1,5004	0,0102
25	1,4940	1,4941	1,4951	1,5056	1,5018	1,4981	0,0116

1.1. Построение и анализ R карты
Определим среднее значение размахов выборок:
.
Находим координаты центральной линии (CL), верхней (UCL) и нижней (LCL) контрольных границ по формулам, приведенным в таблице 1[1]. Коэффициенты формул приведены в таблице 2[1].
.
.
(LCL отсутствует).
Строим R-карту по исходным данным (рисунок 1).
 
Рис. 1. R-карта (исходные данные)
 
Точка, соответствующая выборке номер 10, выходит за UCL, что говорит о том, что процесс находится в статистически неуправляемом состоянии. В момент изготовления резисторов из партии номер 10 на технологический процесс действовали особые (неслучайные) факторы, которые следует найти и устранить. Необычных структур расположения точек, могущих указывать на наличие других особых факторов, на R-карте не наблюдается. Исключаем выборку номер 10 из дальнейшего рассмотрения. Получаем следующую таблицу 2.
 
Таблица 2 – Данные технологического процесса (исключена выборка 10)

N Выб.	Значения в выборках					Среднее (X)	Размах (R)
	х1	х2	х3	х4	х5
1	1,4989	1,4941	1,5013	1,4983	1,4949	1,4975	0,0072
2	1,4964	1,4991	1,5056	1,4951	1,4951	1,4983	0,0105
3	1,4959	1,5002	1,5001	1,4978	1,4954	1,4979	0,0048
4	1,4990	1,4991	1,5003	1,4952	1,4971	1,4981	0,0050
5	1,5014	1,4992	1,4995	1,5052	1,4979	1,5007	0,0072
6	1,5034	1,5042	1,5035	1,4944	1,4983	1,5008	0,0098
7	1,5048	1,4957	1,4962	1,5008	1,4952	1,4986	0,0096
8	1,4944	1,4979	1,5037	1,5052	1,5017	1,5006	0,0108
9	1,5037	1,4949	1,5014	1,4999	1,5011	1,5002	0,0088
10	1,4960	1,4954	1,4951	1,4980	1,5012	1,4972	0,0061
11	1,4991	1,4997	1,4995	1,4945	1,4943	1,4974	0,0053
12	1,5024	1,4961	1,5024	1,5020	1,4997	1,5005	0,0063
13	1,4970	1,5052	1,4982	1,4964	1,5044	1,5002	0,0089
14	1,5056	1,4972	1,4979	1,5054	1,5011	1,5015	0,0084
15	1,5043	1,4978	1,4953	1,4951	1,5060	1,4997	0,0109
16	1,5017	1,5045	1,5049	1,4941	1,4967	1,5004	0,0108
17	1,4962	1,5045	1,5038	1,5018	1,4989	1,5010	0,0084
18	1,5039	1,4978	1,4972	1,4973	1,5018	1,4996	0,0067
19	1,4983	1,5055	1,5027	1,4982	1,4979	1,5005	0,0076
20	1,4964	1,4995	1,5042	1,5032	1,4984	1,5003	0,0078
21	1,4954	1,4946	1,4991	1,4970	1,5013	1,4975	0,0067
22	1,4945	1,5039	1,4954	1,5012	1,5007	1,4992	0,0095
23	1,5055	1,5004	1,4988	1,5021	1,4954	1,5004	0,0102
24	1,4940	1,4941	1,4951	1,5056	1,5018	1,4981	0,0116

 
Рассчитываем новые значения CL, UCL, LCL.
;
;
;
(LCL отсутствует).
Вновь полученная R-карта указывает на статистическую управляемость процесса (рисунок 2).
 

Рис. 2. R-карта (исключена выборка номер 10)
1.2. Построение и анализ Х карты
Вычисляем CL, UCL, LCLдля -карты и строим -карту (рисунок 3). При вычислениях и построении точку 10 из первоначальной выборки исключаем.
;
;
.
 

Рис. 3. -карта (исключена выборка номер 10)
 
На вновь полученных R-карте и на -карте все точки лежат внутри контрольных границ. Необычных структур расположения точек не наблюдается. Таким образом, карты, приведенные на рисунках 2 и 3, демонстрируют статистическую управляемость технологического процесса.

1.3. Определение возможности процесса
Оценим возможность данного процесса производить резисторы с заданными параметрами. Для этого вычислим индекс возможностей технологического процесса PCI.
Определим верхнее UTL и нижнее LTLдопустимое значение контролируемого параметра:
UTL=1,01;
LTL=0,99.
Оценку среднеквадратического отклонения определим с помощью коэффициента 1/d₂, взятого из таблицы 2 [1] для n=5:
.
.
Поскольку PCI<1, считаем, что процесс не способен выпускать резисторы требуемого номинала с требуемой точностью. Существенно улучшить процесс и перейти к выпуску резисторов с заданной погрешностью удастся только после модернизации технологического оборудования.
Определим величины коэффициентов точности и настроенности:

.
Ввиду того, что коэффициенты слишком велики, установить по номограмме (рисунок 2)[1] значение вероятной доли дефектных резисторов не представляется возможным.
2. Построение и анализ p-карты
В таблице 3 указаны количество несоответствующих единиц и общее количество единиц в 25 подгруппах (k=25), полученных при сплошном контроле выключателей с помощью устройства автоматического контроля. Выключатели производят на автоматической сборочной линии. Необходимо с помощью p-карты привести технологический процесс в статистически управляемое состояние.
 
Таблица 3 – Исходные данные p-карты

Номер подгруппы	К-во несоотв. ед. в подгруппе(y)	Общее к-во ед. в подгруппе(n)	Доля несоответ.ед. в подгр.(р)
1	12	3274	0,00367
2	5	3231	0,00155
3	4	3074	0,00130
4	6	3138	0,00191
5	6	3103	0,00193
6	2	3082	0,00065
7	6	3299	0,00182
8	25	3074	0,00813
9	22	3186	0,00691
10	10	3160	0,00316
11	9	3096	0,00291
12	8	3261	0,00245
13	1	3025	0,00033
14	12	3147	0,00381
15	1	3169	0,00032
16	9	3272	0,00275
17	5	3300	0,00152
18	2	3245	0,00062
19	13	3128	0,00416
20	12	3251	0,00369
21	12	3214	0,00373
22	7	3141	0,00223
23	1	3238	0,00031
24	2	3170	0,00063
25	1	3241	0,00031

 
Разброс объемов подгрупп не превышает ±5 %. Таким образом, можно использовать общие контрольные границы для всех подгрупп. Вычислим центральную линию CL=, контрольные границы UCL, LCL.
 
;

;
Так, как LCL<0, LCLна p-карту не наносим, p-карта приведена на рисунке 4.
 
Рис. 4. P-карта (исходные данные)
 
Из выше приведенной карты видно, что точки, соответствующие выборкам номер 8 и 9, выходят за UCL, что говорит о том, что процесс находится в статистически неуправляемом состоянии. В момент изготовления выключателей из партий номер 8 и 9 на технологический процесс действовали особые (неслучайные) факторы, которые следует найти и устранить. Исключаем выборки номер 8 и 9 из дальнейшего рассмотрения. Получаем следующую таблицу№4.
 
Таблица 4 – Данные р-карты (исключены выборки номер 8 и 9)

Номер подгруппы	К-во несоотв. ед. в подгруппе(y)	Общее к-во ед. в подгруппе(n)	Доля несоответ.ед. в подгр.(р)
1	12	3274	0,00367
2	5	3231	0,00155
3	4	3074	0,00130
4	6	3138	0,00191
5	6	3103	0,00193
6	2	3082	0,00065
7	6	3299	0,00182
8	10	3160	0,00316
9	9	3096	0,00291
10	8	3261	0,00245
11	1	3025	0,00033
12	12	3147	0,00381
13	1	3169	0,00032
14	9	3272	0,00275
15	5	3300	0,00152
16	2	3245	0,00062
17	13	3128	0,00416
18	12	3251	0,00369
19	12	3214	0,00373
20	7	3141	0,00223
21	1	3238	0,00031
22	2	3170	0,00063
23	1	3241	0,00031

 
Рассчитываем новые значения CL, UCL, LCL.
;
;

Так, как LCL<0, LCLна p-карту не наносим, p-карта приведена на рисунке 5.
 
Рис. 5. P-карта (исключены выборки номер 8 и 9)
 
Как видно из рисунка 5, все точки p-карты находятся внутри контрольных границ, следовательно, исследуемый технологический процесс находится в статистически управляемом состоянии.

Список использованной литературы
1.Всеобщее управление качеством: Учебник для вузов [Текст] / О.П. Глудкин, Н.М. Горбунов, А.И. Гуров, Ю.В. Зорин; под общ. ред. О.П. Глудкина.– М.: Инфо-Да, 2008.– 530 с.
2.Горбунов А.И. , Гуров Ю.В., Глудкин О.П., Зорин Ю.В. Всеобщее управление качеством [Текст] / А.И. Горбунов, Ю.В. Гуров, О.П. Глудкин, Ю.В. Зорин.– М.: Горячая линия-Телеком, 2001.– 600 с., ил.
3. Шолоник А.П. Управление качеством электронных средств: Методические указания [Текст] / А.П. Шолоник.– ФДО ОрелГТУ, 2009.– 22 с.