Матричная алгебра лекции:

Лекция №1
matrichnaya-algebra-lk1.rar [43,8 Kb] (cкачиваний: 510)
Линейное векторное пространство
1. Понятие линейного векторного пространства (ЛВП).
2. Линейная зависимость векторов.
3. Базис и размерность ЛВП.
4. Примеры ЛВП.

Лекция №2
matrichnaya-algebra-lk2.rar [21,81 Kb] (cкачиваний: 249)
Линейное преобразование векторов из одного линеала в другой
1. Линейное отображение. Оператор преобразования.
2. Матрица линейного оператора. Её преобразование при смене базиса.
3. Диадное преобразование векторов.

Лекция №3
matrichnaya-algebra-lk3.rar [35,95 Kb] (cкачиваний: 186)
Определение пространства Евклида
1. Определение пространства Евклида
2. Норма(длина) вектора. Ортонормированный базис.

Лекция №4
matrichnaya-algebra-lk4.rar [37,26 Kb] (cкачиваний: 192)
Алгебра линейных операторов
1. Алгебра линейных операторов.
2. Числовые характеристики линейных операторов и его матрицы.
3. Собственны числа, векторы.
4. Характеристический многочлен.

Лекция №5
matrichnaya-algebra-lk5.rar [29,22 Kb] (cкачиваний: 262)
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
1. Однородные и неоднородные СЛАУ
2. Существование и единственность решения СЛАУ
3. Структура общего решения.

Лекция №7
matrichnaya-algebra-lk7.rar [45,25 Kb] (cкачиваний: 143)
Точность решения СЛАУ
1. Возмущение СЛАУ.
2. Норма линейного оператора и его матрицы.
3. Число обусловленности.

Лекция №8, 9
matrichnaya-algebra-lk8-9.rar [61,58 Kb] (cкачиваний: 161)
Билинейные и квадратные формы
1. Билинейные и квадратные формы матрицы.
2. Привидение квадратичной формы к каноническому виду.
3. Признаки положительной и отрицательной определённости.

Лекция №10
matrichnaya-algebra-lk10.rar [40,24 Kb] (cкачиваний: 162)
Матрица-функция скалярного аргумента
1. Матрица-функция. Определение. Дифференцируемость и интегрируемость матриц.
2. Система обыкновенных дифференциальных уравнений, её матричная запись.
3. Решение однородных систем.

Лекция №11
matrichnaya-algebra-lk11.rar [40,43 Kb] (cкачиваний: 152)
Функции от матриц
1. Определение с помощью степенных рядов.
2. Условие сходимости матричных рядов.
3. Стандартные разложения.

Лекция №12
matrichnaya-algebra-lk12.rar [37,44 Kb] (cкачиваний: 176)

1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
2. Задача Коши для линейного матричного дифференциального уравнения первого порядка.
3. Методы её решения.

Лекция №13
matrichnaya-algebra-lk13.rar [59,49 Kb] (cкачиваний: 132)

1. Понятие матрицанта. Решение систем ЛДУ с начальными условиями.
2. Свойства матрицанта.
3. Решение неоднородных систем ЛДУ с помощью матрицанта.
4. Мультипликативный интеграл.
5. Мультипликативная производная.

Лекция №14
matrichnaya-algebra-lk14.rar [35,84 Kb] (cкачиваний: 140)
Системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Устойчивость их решений
1. Матрица монодромин. Мультипликаторы.
2. Характеристически показатели.
3. Свойства решений, определяемые характеристическими показателями и мультипликаторами.

Лекция №15
matrichnaya-algebra-lk15.rar [36,88 Kb] (cкачиваний: 117)
Локализация корней характеристического многочлена


Скачать все:
lekcii-vse.rar [388,81 Kb] (cкачиваний: 414)

Скачать лекции в виде шпоры:
lekcii-vsev-vide-shpory.rar [383,86 Kb] (cкачиваний: 347)