Матричная алгебра лекции:
Лекция №1 matrichnaya-algebra-lk1.rar [43,8 Kb] (cкачиваний: 531)
Линейное векторное пространство
1. Понятие линейного векторного пространства (ЛВП).
2. Линейная зависимость векторов.
3. Базис и размерность ЛВП.
4. Примеры ЛВП.
Лекция №2 matrichnaya-algebra-lk2.rar [21,81 Kb] (cкачиваний: 268)
Линейное преобразование векторов из одного линеала в другой
1. Линейное отображение. Оператор преобразования.
2. Матрица линейного оператора. Её преобразование при смене базиса.
3. Диадное преобразование векторов.
Лекция №3 matrichnaya-algebra-lk3.rar [35,95 Kb] (cкачиваний: 207)
Определение пространства Евклида
1. Определение пространства Евклида
2. Норма(длина) вектора. Ортонормированный базис.
Лекция №4 matrichnaya-algebra-lk4.rar [37,26 Kb] (cкачиваний: 212)
Алгебра линейных операторов
1. Алгебра линейных операторов.
2. Числовые характеристики линейных операторов и его матрицы.
3. Собственны числа, векторы.
4. Характеристический многочлен.
Лекция №5 matrichnaya-algebra-lk5.rar [29,22 Kb] (cкачиваний: 279)
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
1. Однородные и неоднородные СЛАУ
2. Существование и единственность решения СЛАУ
3. Структура общего решения.
Лекция №7 matrichnaya-algebra-lk7.rar [45,25 Kb] (cкачиваний: 159)
Точность решения СЛАУ
1. Возмущение СЛАУ.
2. Норма линейного оператора и его матрицы.
3. Число обусловленности.
Лекция №8, 9 matrichnaya-algebra-lk8-9.rar [61,58 Kb] (cкачиваний: 178)
Билинейные и квадратные формы
1. Билинейные и квадратные формы матрицы.
2. Привидение квадратичной формы к каноническому виду.
3. Признаки положительной и отрицательной определённости.
Лекция №10 matrichnaya-algebra-lk10.rar [40,24 Kb] (cкачиваний: 178)
Матрица-функция скалярного аргумента
1. Матрица-функция. Определение. Дифференцируемость и интегрируемость матриц.
2. Система обыкновенных дифференциальных уравнений, её матричная запись.
3. Решение однородных систем.
Лекция №11 matrichnaya-algebra-lk11.rar [40,43 Kb] (cкачиваний: 169)
Функции от матриц
1. Определение с помощью степенных рядов.
2. Условие сходимости матричных рядов.
3. Стандартные разложения.
Лекция №12 matrichnaya-algebra-lk12.rar [37,44 Kb] (cкачиваний: 193)
1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
2. Задача Коши для линейного матричного дифференциального уравнения первого порядка.
3. Методы её решения.
Лекция №13 matrichnaya-algebra-lk13.rar [59,49 Kb] (cкачиваний: 148)
1. Понятие матрицанта. Решение систем ЛДУ с начальными условиями.
2. Свойства матрицанта.
3. Решение неоднородных систем ЛДУ с помощью матрицанта.
4. Мультипликативный интеграл.
5. Мультипликативная производная.
Лекция №14 matrichnaya-algebra-lk14.rar [35,84 Kb] (cкачиваний: 162)
Системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Устойчивость их решений
1. Матрица монодромин. Мультипликаторы.
2. Характеристически показатели.
3. Свойства решений, определяемые характеристическими показателями и мультипликаторами.
Лекция №15 matrichnaya-algebra-lk15.rar [36,88 Kb] (cкачиваний: 135)
Локализация корней характеристического многочлена
Скачать все:lekcii-vse.rar [388,81 Kb] (cкачиваний: 437)
Скачать лекции в виде шпоры:lekcii-vsev-vide-shpory.rar [383,86 Kb] (cкачиваний: 364)