Лекции по Электротехнике и электронике.

Предварительный просмотр:

Полупроводники - это вещества, у которых проводимость сильно зависит от концентрации примесей, температуры, электрического поля, света и других факторов: германий Ge , кремний Si , окислы, сульфиды, нитриды, карбиды.

1.1.Основные положения электропроводности

1.1.1.Собственная электропроводность

Основные полупроводниковые материалы – четырехвалентные кремний (Si) или германий (Ge). Они имеют кристаллическую структуру. Каждый атом кристалла связан ковалентными связями с четырьмя соседями. В чистом, беспримесном полупроводнике при Т=00К все валентные электроны связаны и в зоне проводимости свободных электронов, способных переносить ток, нет. При повышении температуры часть электронов, имеющих энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны, которая отделяет валентную зону от зоны проводимости, отрывается от своего атома и становится свободными, а полупроводник - электропроводным.
Незаполненный, вакантный, энергетический уровень, который остается в валентной зоне после ухода электрона, называется дыркой. Дыркой также называется разорванная ковалентная связь в кристаллической решетке. На вакантное место могут переходить свободные электроны от соседних атомов, создавая дырки в другом месте. Перемещение дырок по кристаллу можно рассматривать как движение положительно заряженных фиктивных частиц.
Электропроводность беспримесного полупроводника, обусловленная парными носителями зарядов (электронами и дырками), называется собственной.
Процесс образования пар электронов и дырок - генерация, сопровождается процессом восстановления разорванных связей - рекомбинацией, когда электрон "захватывается” дыркой, при этом пара носителей исчезает.
Промежуток времени от момента генерации носителя заряда до ее рекомбинации называется временем жизни ?n и ?p, а расстояние, пройденное за время жизни - диффузионной длиной Ln и Lp. Они связаны соотношениями Ln= Lp= , где Dn , Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок.
Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике зависит от температуры кристалла и ширины запрещенной зоны ?W:
(см-3),
где
Nc*1020 см -3- эффективная плотность состояний в зоне проводимости.
kT - кинетическая энергия частицы.
У германия *W=0.72 эВ, у кремния *W=1.12 эВ. При комнатной температуре Т=2930К концентрация электронов проводимости (и дырок) в германии ni=2.5*1013(см–3), в кремнии ni=1.4*1010 (см--3). Для сравнения, плотность вещества * 1022 (см –3). Как видно, концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике мала, хотя с повышением температуры она будет расти.
Кроме тепловой генерации, возникновение новых электронно-дырочных пар может происходить под действием энергии электрического поля, за счет кинетической энергии движущихся частиц (ударная генерация), за счет энергии светового потока - фотонов (световая генерация).

1.1.2.Примесные полупроводники

Небольшое содержание примеси (1 атом на 106 атомов полупроводника ) существенно изменяют электрические свойства. Примесные атомы также располагаются в узлах кристаллической решетки, т.е. занимают место атома основного материала. При этом атом примеси участвует в тех же ковалентных связях с соседними атомами с помощью обобществленных электронов. В качестве примесей применяются 3-х и 5-ти валентные металлы.
Донорные примеси - это 5-валентные металлы (для германия - мышьяк As, сурьма Sb, для кремния - фосфор P). Четыре валентных электрона примесного атома участвуют в межатомных связях, а пятый слабо связан со своим ядром и может легко перейти в зону проводимости, т.е. имеет малую энергию ионизации *Wд. При довольно низких температурах все примесные атомы ионизированы, т.е. концентрация свободных электронов гораздо больше, чем дырок. В этом полупроводнике преобладает электронная электропроводность, и он называется электронным полупроводником, или полупроводником n-типа. Электроны являются основными носителями заряда, а дырки - неосновными носителями: nn>>pn.
Акцепторные примеси - это 3-х валентные металлы (для германия - индий In, для кремния - алюминий Al или бор В). Для образования устойчивой восьмиэлектронной оболочки атом примеси захватывает недостающий свободный электрон одного из атомов основного материала. При этом примесный атом превращается в отрицательный неподвижный ион, а на месте ушедшего электрона появляется дырка, которая добавляется к собственным дыркам. Для ионизации акцепторных атомов необходима небольшая дополнительная энергия *Wa=0.02 эВ, т.е. уровни примесных атомов близки к валентной зоне. При небольших температурах все атомы примеси ионизированы и в этом полупроводнике преобладает концентрация дырок. Он называется дырочным полупроводником, или р-типа.
Дырки являются основными носителями заряда, а электроны - неосновными: pp>>np.
Для примесных полупроводников справедливо равенство:
nnpn=nppp=nipi=const.
В полупроводнике n-типа концентрация донорной примеси Nд>>ni, поэтому можно считать, что концентрация основных носителей
nn=Nд+ni*Nд,
а неосновных носителей
pn=nipi/nn=ni2/Nд.
Аналогично в полупроводнике р-типа концентрация основных носителей
pp*Na,
где Na - концентрация акцепторных примесных атомов,
np*ni2/Na.
С ростом температуры увеличивается концентрация неосновных носителей заряда - по экспоненциальному закону. После превышения некоторой температуры полупроводник вырождается, т.к. концентрации неосновных и основных носителей сближаются. Германиевые приборы могут работать до +850С, кремниевые - до + 1500С.

1.2.Токи в полупроводнике

Токи в полупроводнике могут быть обусловлены двумя механизмами:
1) электрическим полем;
2) наличием градиента концентрации подвижных носителей заряда.
Наличие электрического поля Е, или градиента потенциала вдоль координаты x: Е= - d*/dx вызывает движение электронов и дырок, т.е. дрейфовый ток. Дырки движутся в направлении вектора Е, т.е. в направлении уменьшения потенциала, а электроны - навстречу.
Плотность дырочного дрейфового тока jр.др=qp*pE (A/см2), а электронного – jn.др=qn*nE, где
q - заряд частицы (электрона - отрицательный, дырки - положительный),
p,n - концентрация носителей заряда,
*p *n - подвижность носителей.
Суммарный дрейфовый ток
jдр=jр.др+jn.др=(qp*p+qn*n)E.
Это выражение - закон Ома в дифференциальной форме:
j=*E,
где *=(qp*p+qn*n) - удельная проводимость полупроводника.
Наличие неравномерной концентрации подвижных частиц вдоль координаты x, т.е. градиента или , вызывает диффузию этих носителей навстречу вектору градиента. Плотности диффузионных токов дырок и электронов
jдиф= – qDp ; jn.диф= qDn
Суммарный диффузионный ток
jдиф=jp.диф+jn.диф= -qDp + qDn
Для определения плотности полного тока в полупроводнике j=jдр+jдиф необходимо знать напряженность поля Е, и распределение концентрации электронов и дырок n(x), p(x).

1.3.Электронно-дырочный переход

В неоднородном полупроводниковом монокристалле на границе двух областей, одна из которых имеет электронную электропроводность, а другая - дырочную, возникает тонкий переходный слой, обладающий особыми свойствами – электронно-дырочный переход.

1.3.1. P-n-переход при отсутствии внешнего напряжения
На границе p- и n-областей из-за большого градиента концентрации дырок и электронов возникает их диффузия в соседние области. В p-области остается нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси, а в n-области положительный заряд ионов донорной примеси. В результате в переходной области возникает электрическое поле, вызывающее дрейфовый ток, направленный навстречу току диффузии. Так как результирующий ток в разорванной цепи равен нулю, происходит уравновешивание сил дрейфа и диффузии:
jдр+jдиф=0.
Контактная разность потенциалов между положительно заряженной n-областью и отрицательно заряженной p-областью найдем из условия равенства нулю тока через p-n-переход при отсутствии внешнего напряжения:
jp.др+jp.диф=0 jn.др+jn.диф=0.
Например, для дырочного тока:
-q*pp(d*/dx)-qDp(dp/dx)=0
d*=-(Dp/*p)(dp/p)
Из формулы Эйнштейна Dp/*p=kT/q=?m - это тепловой потенциал микрочастицы. При Т=3000К ?m=26мВ.
Проинтегрируем d*=-*m по всей ширине перехода:
?n-?p=?k=?mln(pp/pn)
или
?k=?mln(NaNд/ni2)
*k - это потенциальный барьер, который создает внутреннее электрическое поле в переходе для перехода дырки в n-область, а электрона в p-область.
Для германиевого перехода *к=0,3...0,4В, для кремниевого *к=0,7...0,8 В.
Напряженность поля максимальна на границе областей внутри зоны перехода
Emax=qNa?p/?=qNд?n/*
и линейно убывает до нуля на границах перехода.
Ширина перехода ?=?p+?n. Суммарные положительные заряды ионов доноров и отрицательные заряды ионов акцепторов равны: Na?p=Nд?n, поэтому в несимметричном переходе зона ? проникает больше в слабо легированную область. Область с высокой концентрацией примеси называют эмиттером.
Ширина p-n-перехода
?=
Для сплавных переходов **2 мкм.
Еmax=3000 В/см, jдиф*30000 А/см2.

1.3.2.Прохождение тока через электронно-дырочный переход
Прямой ток
Если внешнее напряжение приложить плюсом к p-области, минусом к n-области, то оно будет противостоять контактной разности ?к. Следовательно, к переходу приложена разность потенциалов ?к-Uпр; внутри перехода электрическое поле уменьшается, диффузионный ток дырок из p-области и электронов из n-области преобладает над дрейфовым током, и результирующий ток не равен нулю. Из-за снижения потенциального барьера этот ток может достичь больших значений, т.к. обеспечивается движением основных носителей заряда.
Этот ток называется прямым током. Прохождение прямого тока сопровождается увеличением концентрации неосновных носителей в каждой области на границе с переходом и вблизи него. Этот процесс называется инжекцией неосновных носителей.
Инжекция происходит в обе области, но если, например, Na>>Nд , то инжекцией электронов можно пренебречь.
Под действием прямого напряжения уменьшается толщина p-n-перехода
?= .
При этом уменьшается сопротивление перехода, т.е. оно является нелинейным (зависит от приложенного напряжения).

Обратный ток
Если внешнее напряжение приложить плюсом к n¬-области, а минусом к p-области, то оно совпадает с направлением внутреннего поля, т.е. к переходу приложена суммарная разность потенциалов: ?к+Uобр.
Электрическое поле в переходе увеличивается, дрейфовый ток становится больше тока диффузии. Результирующий ток называется обратным, он сопровождается движением через переход неосновных носителей: дырок из n-области, и электронов из p-области. Перенос неосновных носителей через переход называется экстракцией. Ток за счет экстракции невелик, т.к. создается неосновными носителями, которые находятся от границ перехода на расстоянии диффузионной длины. При увеличении обратного напряжения обратный ток сначала растет, а затем достигает уровня насыщения и практически перестает зависеть от напряжения.
Под действием обратного напряжения толщина перехода увеличивается

? =
При этом возрастает его сопротивление.
Таким образом, р-n–переход обладает нелинейной проводимостью: в прямом направлении она гораздо больше, чем в обратном. Это свойство р-n–структуры находит широкое применение в полупроводниковой электронике.

1.3.3.Статическая вольт-амперная характеристика р-n перехода
Примем допущения:
1. Конструкция перехода плоскопараллельная, ось х перпендикулярна границе;
2. Пренебрегаем генерацией и рекомбинацией носителей заряда в самом переходе;
3. Пренебрегаем объемным омическим сопротивлением p- и n- областей, прилегающих к переходу.

Ток через переход найдем как сумму потоков дырок и электронов, проходящих через границы перехода. Плотность дырочного тока на границе перехода с n-областью (xn=0):

Концентрация дырок на границе перехода и n-области и концентрация электронов на границе перехода и p-области соответственно равны
; .
В установившемся режиме избыточная концентрация неосновных носителей убывает вдоль x по экспоненте:

В германии = 0,7...2мм, в кремнии = 0,2...0,6 мм.
Отсюда вольт–амперная характеристика


При подаче обратного напряжения (U<0) ток асимптотически стремится к величине I0= .


Таким образом, I0 – это ток перехода при достаточно большом обратном напряжении.
Ток I0 - это ток экстракции тех носителей заряда, которые образуются в пределах диффузионной длины от границ с переходом за счет термогенерации. Его называют тепловым током Iт .
Если переход несимметричен (у нас из-за Nа >>Nд , pn >>np),
.
Прямая ветвь В.А.Х. идет очень круто вблизи оси тока. При небольших значениях Uпр (десятки мВ) прямой ток через переход резко возрастает.

1.3.4.Особенности ВАХ реальных р-n-переходов
ВАХ отличается от идеализированной: Прямая ветвь - из-за падения напряжения на омических сопротивлениях базы и эмиттера (rб>>rэ). Обратная ветвь: в идеализированном p-n-переходе при Uобр>>?m обратный ток не зависит от напряжения. Это тепловой ток Iобр = Iт . В реальных переходах Iобр заметно зависит от Uобр, и в кремниевых переходах Iобр в 100...1000 раз больше теплового тока. Это объясняется термогенерацией носителей заряда в самом переходе (Ir) и существованием токов утечки (Iут). Эти токи с увеличением Uобр растут.
Iобр=Iт+Iг+Iут

Эквивалентная схема
Пробой p-n перехода - это значительное возрастание обратного тока при увеличении приложенного Uобр . Три вида пробоя:
• туннельный электрический
• лавинный
• тепловой
В основе туннельного пробоя - туннельный эффект, "просачивание” основных носителей – электронов сквозь потенциальный барьер, высота которого больше, чем энергия носителей. Туннельный переход из валентной зоны р-полупроводника в зону проводимости n-полупроводника возникает в узких p-n переходах при Е=106 В/см.
Лавинный пробой - вызывается ударной ионизацией, которая происходит, когда напряженность поля велика и неосновные носители, двигаясь через p-n переход, ускоряются настолько, что при соударении с атомами в зоне перехода ионизируют их: появляется пара электрон-дырка. Вновь возникшие носители заряда ускоряются полем Е и вызывают ионизацию следующего атома. Если процесс идет лавинно, возрастает обратный ток, который ограничивается только сопротивлением внешней цепи. Лавинный пробой возникает в высокоомных полупроводниках с большой шириной p-n перехода.
Тепловой пробой возникает из-за разогрева перехода, когда теплота, выделяемая в переходе, не отводится . Происходит интенсивная генерация электронно-дырочных пар и увеличение Iобр. Это приводит к дальнейшему повышению температуры и обратного тока. Ток лавинообразно увеличивается и наступает тепловой пробой.

Сравнение ВАХ реальных Ge и Si переходов


1.3.5 Ёмкости p-n перехода
При работе p-n перехода на переменном токе и в импульсных цепях, характеризующихся скачкообразными изменениями напряжений и токов, проявляются инерционные свойства перехода , напоминающие поведение электрической ёмкости.

Наряду с нелинейной электропроводностью переход обладает нелинейными ёмкостными свойствами. Они обусловлены наличием по обе стороны от границы электрических зарядов ионов примесей, а также подвижными носителями заряда, находящимися вблизи границы p-n перехода.
Две составляющие ёмкости:
• барьерная, отражающая перераспределение зарядов в p-n переходе;
• диффузионная, отражающая перераспределение зарядов вблизи p-n перехода.
Барьерная ёмкость Сбар проявляется в результате изменения заряда ионов донорной и акцепторной примесей, которые образуют как бы две обкладки "конденсатора", при изменении напряжения на переходе :

При изменении U изменяется ширина и объём перехода, а значит, и заряды ионов в обеих частях перехода:

где Сбар.0 – емкость при U=0.

С увеличением обратного напряжения Сбар уменьшается из-за увеличения толщины перехода. Вольт–фарадная характеристика:
Диффузионная ёмкость Сдиф отражает физический процесс изменения концентрации подвижных носителей заряда, накопленных в областях p и n вследствие инжекции носителей. При протекании прямого тока в базе накоплен избыточный заряд неосновных носителей, пропорциональный этому току.. При изменении напряжения на переходе меняется и этот заряд:

Диффузионная ёмкость пропорциональна прямому току:

Например , Iпр =10мА , ?p = 0,1мкс , ?m = 0.025В Сдиф=40000пФ.

2.1.Импульсные диоды

Имеют малую длительность переходных процессов, предназначены для работы в импульсных цепях . Они отличаются малыми ёмкостями p-n перехода (доли пФ), – за счет уменьшения площади перехода. Но из-за этого допустимые мощности невелики: 30-40 мВт.
Основные параметры :
• Ёмкость СД ;
• максимальное импульсное прямое напряжение Uпр.и.max
• максимальный импульсный ток Iпр.и.max
• время установления прямого напряжения на диоде tуст
• время восстановления обратного сопротивления tвос

Время восстановления - от момента изменения полярности Uпр на Uобр до момента, когда Iобр не достигнет 0,1 Iпр. За время tвос должен быть "ликвидирован” накопленный в базе заряд Qn неосновных носителей при инжекции. Это происходит за счет рекомбинации и обратного перехода носителей в эмиттер.

На участке t1 ток Iобр ?const и ограничен внешним сопротивлением. За это время концентрация неосновных носителей в базе на границе перехода станет равновесной = pn, но в глубине базы ещё остаётся неравновесный заряд.
C момента t1l обратный ток уменьшается до своего статического значения. После полного рассасывания заряда Qn прекратится изменение обратного тока.

2.2.Полупроводниковые стабилитроны
– "опорные диоды” - предназначены для стабилизации напряжений. Их работа основана на использовании электрического пробоя p-n перехода при включении в обратном направлении.
Механизм пробоя:
• туннельный - у низковольтных, с низкоомной базой ;
• лавинный - у высоковольтных, с высокоомной базой.
Электрический пробой не переходит в тепловой.
Основные параметры:
• напряжение стабилизации Uст – падение напряжения на стабилитроне при заданном токе стабилитрона;
• максимальный ток стабилитрона Iст.max;
• минимальный ток стабилитрона Iст.min;
• дифференциальное сопротивление на участке пробоя:
;
• температурный коэффициент напряжения стабилизации ?cm:

Применяются в схеме параметрического стабилизатора напряжения параллельного типа: приращение напряжения питания ? U1 падает на балластном резисторе Rб , а выходное U2 остаётся неизменным.

Расчет коэффициента Кст :
Если U1 изменится на ?U1 , то U2 изменится на ?U2.Токи изменятся на
?I1= ?Iст+ ?Iн
(?U1 - ?U2 )/Rб= ?U2 / rст.диф + ? U2 /Rн .
?U1 / ? U2 =Rб / rст.диф +Rб/Rн +1.
Кст = U2/U1(Rб / rст.диф +Rб/Rн +1)
Пробойный режим не связан с инжекцией носителей и при переходе из области пробоя в область запирания и обратно нет инерционных явлений, связанных с накоплением или рассасыванием. Поэтому стабилитроны используют в импульсных схемах – фиксаторы уровня, ограничители.
Биполярные транзисторы – полупроводниковые приборы с двумя взаимодействующими p-n–переходами: усилительные свойства транзистора обусловлены явлениями инжекции и экстракции неосновных носителей заряда. P–n–переходы образуются на границах чередующихся областей полупроводника с разными типами электропроводности: p-n-p либо n-p-n.


3.1. Устройство транзистора и физические процессы в нормальном активном режиме

Средний слой - база , эмиттер - сильно легированная наружная область. Эмиттерный переход смещен прямо. Второй переход,– коллекторный, смещен в обратном направлении.
Различают:
1. бездрейфовые транзисторы с равномерным распределением примеси в базе.
2. дрейфовые транзисторы с неравномерным распределением примеси в базе: более высокая концентрация на границе с эмиттером и убывающая в направлении коллектора.
Рассмотрим работу бездрейфового транзистора. Через эмиттерный переход происходит инжекция неосновных носителей в базу, поэтому на границе базы с эмиттерным переходом их концентрация выше равновесной. За счёт градиента концентрации эти носители переносятся к коллекторному переходу, работающему в режиме экстракции. Большинство носителей, инжектированных в базу, не успевают в ней рекомбинировать, если её толщина w?? формула для ?диф(?) упрощается:
?диф(?)??0/(?/??)=?0??/?.
Отсюда ?гр найдем, приравнивая ?=1: ?гр=?0?? т.е. ?гр???
В справочниках приводятся не круговые, а циклические частоты:
fh21б=f? , fh21э=f? , fгр, fmax.
fmax - максимальная частота генерации, на которой транзистор способен работать в схеме автогенератора, т.е. коэффициент усиления по мощности равен 1.