Расчет каскада с общим эмитером.

Проектирование усилительного каскада на биполярном транзисторе
Методические указания к расчетно-графической работе по дисциплине "Электротехника и электроника”
1. Описание схемы каскада
Усилитель построен по схеме с общим эмиттером. На рис. 1 показана схема усилителя на транзисторе типа n-p-n. Статический режим (точка покоя) задается базовым делителем напряжения Rб1, Rб2 и суммарным сопротивлением резисторов Rэ1 и Rэ2 в эмиттерной цепи, которые обеспечивают термостабилизацию тока коллектора покоя за счет отрицательной обратной связи (ООС) по постоянному току. Один из резисторов Rэ2 зашунтирован конденсатором Сэ достаточно большой емкости, который устраняет влияние этого резистора на переменном токе. Другой резистор Rэ1 является элементом ООС и по переменному току, которая снижает коэффициент усиления до заданного значения, улучшая стабильность параметров усилительного каскада.
Разделительные конденсаторы С1 и С2 осуществляют развязку по постоянному и переменному току в цепях связи входа усилителя с источником сигнала и нагрузки с выходом усилителя.
Исходные данные для проектирования
Тип транзистора (n-p-n или p-n-p)
Параметры транзистора:
Напряжение база-эмиттер Uбэ.о , B
Объемное сопротивление базы rб , Ом
Дифференциальный коэффициент передачи тока базы h21э
Выходная проводимость в схеме с общей базой h22б , мкСм
Обратный ток коллекторного перехода Iкбо , мкА
Емкость коллекторного перехода в схеме с общей базой Cк , пФ
Граничная частота транзистора в схеме с общим эмиттером fгр , МГц
Другие параметры:
Сопротивление нагрузки Rн , КОм
Емкость нагрузки Cн , пФ
Нижняя граничная частота усилителя fн , Гц
Напряжение источника питания Uпит , В
Коэффициент усиления на средних частотах
Ku.о
Необходимо рассчитать параметры компонентов схемы (сопротивления всех резисторов и емкости конденсаторов), верхнюю граничную частоту fв, построить диаграммы напряжений и токов в различных цепях схемы (на входе, в цепях базы и коллектора, на нагрузке).
Рис. 1. Схема однокаскадного усилителя с емкостной связью на биполярном транзисторе с общим эмиттером

Рис. 2. Графо-аналитический расчет статического и динамического режимов каскада с общим эмиттером
2. Расчет каскада по постоянному току
Расчет производится графо-аналитическим методом. Семейство выходных характеристик (рис. 2) необходимо построить по формуле
Iк = h21эIб + (h21э + 1)Iкбо + h22эUкэ. (1)
Выходную проводимость в схеме с общим эмиттером h22Э можно определить по известному значению h22Б для схемы с общей базой:
h22э = (h21э + 1)h22б. (2)
Для удобства работы рекомендуется построить 5 выходных характеристик, изменяя ток базы от нуля до некоторого значения Iб.max через равные интервалы ?Iб .
Максимальное значение тока базы Iб.max должно соответствовать максимально возможному коллекторному току в данной схеме.
Для этого предварительно принимают сопротивление Rк ? 2,5Rн и выбирают стандартный номинал Rк, руководствуясь рядом Е24 (табл.1).
Таблица 1
Таблица стандартных номинальных значений сопротивлений
1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0
3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1
Выбирают падение напряжения на резисторах Rэ1 и Rэ2 в режиме покоя в пределах
Uэ.о ? 0,1Uпит (3)
Затем строят в координатах (Uкэ; Iк) статическую линию нагрузки
Uкэ = (Uпит – Uэ.о) – IкRк (4)
по двум точкам на осях координат (рис. 2). Для максимального тока коллектора (Iк.max = (Uпит – Uэ.о) / Rк) определяют по формуле (1) подходящее округленное значение тока базы Iб.max и находят интервал ?Iб = Iб.max /4, после чего строят семейство выходных характеристик.
Точку покоя (Iк.о ; Uкэ.о) выбирают в середине активного участка статической линии нагрузки на пересечении с ближайшей выходной характеристикой, которая и определяет ток базы покоя Iб.о. Суммарное сопротивление резисторов Rэ = Rэ1 + Rэ2 находится из выражения
Uэ.о= Iэ.оRэ = (Iк.о+ Iб.о)•Rэ. (5)
Позднее это сопротивление будет поделено между резисторами Rэ1 и Rэ2, и каждая часть приведена к стандартному номиналу.
Базовый делитель Rб1 , Rб2 должен обеспечивать требуемый потенциал базы в режиме покоя
Uб.о= Uэ.о+ Uбэ.о (6)
и ток базы покоя
Iб.о = IR1 – IR2. (7)
Существует неограниченное количество пар значений Rб1 и Rб2, удовлетворяющих условиям (6) и (7). При больших номиналах этих сопротивлений меньше влияние резисторного делителя на входное сопротивление каскада, но ниже стабильность точки покоя. При малых значениях указанных сопротивлений стабильность каскада улучшается, но возрастает шунтирующее действие резисторов Rб1 и Rб2 на входную цепь. Для определенности можно выбрать компромисное условие: ток IR2 ? (5 ? 7)•Iб.о.
Теперь, используя выражения для токов IR1 и IR2:
; (8)
, (9)
можно вычислить номиналы сопротивлений базового делителя, после чего округлить полученные значения до ближайших стандартных номиналов.
При вычислениях все значения напряжений, включая Uбэ.о, равное 0,2 В для германиевого или 0,6 В для кремниевого транзистора, берутся по модулю, без учета полярности источника питания.
3. Расчет каскада в области средних частот
Коэффициент усиления по напряжению каскада, построенного по схеме с общим эмиттером с элементом обратной связи в цепи эмиттера равен
, (10)
где = – эквивалентное сопротивление в цепи переменного тока коллектора;
h11э = rб + (h21э + 1)rэ.диф (11)
– входное сопротивление транзистора в схеме с общим эмиттером;
rэ.диф = ?Т / Iэ.о (12)
– дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода в точке покоя;
?Т = 26 мВ – температурный (тепловой) потенциал.
Определить из выражения (10) сопротивление резистора Rэ1, которое обеспечивает заданную величину коэффициента усиления Кu.o, и привести его к стандартному номиналу.
Теперь можно найти сопротивление и второго резистора Rэ2 в эмиттерной цепи и также привести его к стандартному значению.
4. Расчет каскада в области низких частот
Снижение коэффициента усиления в области низких частот (НЧ) обусловлено влиянием разделительных конденсаторов C1 и C2 и шунтирующего конденсатора Cэ:
, (13)
где постоянная времени усилителя в области НЧ ?н определяется постоянными времени трех цепей, в которые входят указанные выше конденсаторы:
.
Здесь постоянная времени входной цепи
?н1 = Rвх•C1 , (14)
где Rвх – входное сопротивление каскада с учетом влияния базового делителя
; (15)
входное сопротивление транзистора с учетом влияния отрицательной обратной связи
Rвх.тр = h11э + (h21э + 1)Rэ1; (16)
постоянная времени выходной цепи
?н2 = ( Rк + Rн )•C2; (17)
постоянная времени цепи эмиттера
. (18)

Нижняя граничная частота, на которой усиление уменьшается в раз, равна
. (19)
Целесообразно принять значения ?н1 , ?н2 и ?н3 одинаковыми, после чего рассчитать емкости конденсаторов.
После вычисления емкостей по формулам (14), (17), (18) их значения следует привести к стандартным номиналам согласно табл. 2. Рекомендуемая единица измерения – мкФ. Округление производится в большую сторону.
Таблица 2
Таблица стандартных номинальных значений емкостей
1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8
5. Расчет каскада в области верхних частот
С повышением частоты происходит уменьшение коэффициента усиления по сравнению с областью средних частот:
, (20)
где ?в – постоянная времени усилителя в области высоких частот (ВЧ).
Снижение усиления на ВЧ обусловлено двумя факторами:
1) уменьшением модуля коэффициента h21Э ,
2) влиянием выходной емкости транзистора Свых и емкости нагрузки Сн, шунтирующих выходную цепь усилителя. Поэтому ?в определяется и частотными свойствами транзистора (с учетом ООС) и паразитными емкостями:
, (21)
где ?? – постоянная времени транзистора в схеме с общим эмиттером, которая равна
; (22)
f? – предельная частота транзистора в схеме с общим эмиттером, которая может быть определена через известную граничную частоту fгр:
; (23)
?ос – коэффициент обратной связи, равный
; (24)
Свых - выходная емкость транзистора в схеме с общим эмиттером, которая равна
. (25)
Верхнюю частоту усилителя fв на которой усиление уменьшается в раз, можно определить после вычисления ?в:
. (26)
Значение частоты fв выразить в кГц.
6. Построение диаграмм токов и напряжений
Построить на выходных характеристиках (рис. 2) динамическую линию нагрузки, которая связывает приращения напряжения коллектор-эмиттер с приращениями тока коллектора
?Uкэ = – ?Iк•(Rк||Rн).
Эта линия проходит через точку покоя (Iк.о ; Uкэ.о), а угол наклона определяется сопротивлением параллельно включенных Rк и Rн. Ее можно построить по двум катетам:
?Iк = Iк.о и ?Uкэ = Iк.о•(Rк||Rн).
Выбрать амплитуду колебаний тока базы Iбm, как показано на рис. 2. Вычислить амплитуды входного напряжения и переменной составляющей напряжения база-эмиттер
Uвх.m = Iб.mRвх.тр; (27)
Uбэ.m = Iб.mh11э. (28)
Изобразить диаграммы напряжений на входе каскада uвх(t) (с нулевой постоянной составляющей) и на эмиттерном переходе uбэ(t) с учетом полярности и величины постоянной составляющей Uбэ.о, токов базы и коллектора (токи при любом типе транзистора считать положительными), напряжения коллектор-эмиттер (с учетом полярности и величины постоянной составляющей Uкэ.о) и выходного напряжения на нагрузке. При построении диаграмм следует ориентироваться по динамической линии нагрузки.
Сравните значение коэффициента усиления
,
найденного по динамической линии нагрузке и по диаграммам, с заданной величиной.
Рекомендуемая литература
1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учеб. пособие. – 2-е изд. – М.: Высш. шк., 1991. – 622 с.
2. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. – 4-е изд. – М.: Энергия, 1977. – 671 с.
3. Расчёт электронных схем: Примеры и задачи: Учеб. пособие/Г.И. Изъюрова, Г.В. Королёв, В.А. Терехов и др. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.